Como pieza del mes de diciembre se ha seleccionado el ábaco de madera, instrumento utilizado en la enseñanza de la matemática en el siglo XIX y primera mitad del siglo XX.
La enseñanza de los rudimentos de aritmética fue uno de los elementos más importantes de la escuela pública en lo que actualmente es el territorio de Colombia dada su utilidad práctica, como se evidencia en el trabajo de Don Agustín Joseph Torres, primer maestro en el territorio de Colombia en escribir y publicar un texto didáctico: la Cartilla Lacónica de las quatro reglas de aritmética práctica que se fijó como propósito en 1797 que “la puerilidad tenga algunos principios de instrucción en beneficio del bien público” (Torres, 1797, p. 1), esto en relación con la escasa instrucción de la gran mayoría de la población en esta materia y las necesidades de vida cotidiana de la Santafé colonial con su naciente actividad mercantil en el que la aritmética tenía una función primordial en la resolución de problemas domésticos y comerciales.
Como lo señala Parra (2017), la escuela pública que en principio estuvo orientada por el desarrollo de los rudimentos de la triada “contar, leer y escribir” gradualmente dio paso a diferentes asignaturas o ramos de instrucción pública que se institucionalizan en el siglo XIX según los tres niveles de enseñanza de la época: elemental, medio y superior[1]. En el caso de la matemática aparecen, además de la aritmética, saberes como geometría, dibujo lineal y en el nivel superior elementos de algebra y teneduría de libros (inscripción de valores existentes en soportes). Sin embargo, la aritmética continuó siendo el énfasis en los tres niveles escolares con algunas variantes en su contenido.
Los utensilios para la enseñanza de la aritmética elemental en la escuela fueron variados y rudimentarios atendiendo a la antigua necesidad humana de representar con objetos reales cantidades para su cálculo, por lo que se ha hecho uso de piedras, semillas, ramas de los árboles e incluso los dedos de las manos, entre otros objetos para facilitar su aprendizaje. Con la expansión de la escuela y con ella la enseñanza de las matemáticas y sus distintos usos, se empezaron a utilizar diversos objetos con intencionalidades específicas.
Uno de los implementos más difundidos en la escuela fue el ábaco (marco de madera con barras paralelas por las que se desplazan esferas de colores) empleado para enseñar operaciones aritméticas simples e identificar valor posicional (unidades, decenas, centena). Este instrumento fue empleado por comerciantes, según se tiene registro, desde la antigua China, aunque se encuentran versiones de su presencia en otras culturas como la griega y egipcia.
El ábaco europeo, de donde procede el modelo actual, se basa en el modelo de las mesas de ábaco chinas que posteriormente se simplificaron con los bastidores de madera. El uso del ábaco se empezó a sustituir a partir del siglo XV para darle prioridad al cálculo de cifras, como puede apreciarse en el grabado de la enciclopedia Margarita Philosophica de Gregor Reisch (MVHE, 2010) donde se enfrentan en una competencia matemática Pitágoras (con expresión victoriosa) usando el ábaco (derecha) y Boecio empleando la numeración india (izquierda); sobre ellos una alegoría de la Aritmética como una mujer sosteniendo dos libros.
Si bien el cálculo de cifras predominó sobre el uso de los instrumentos, el ábaco se introdujo en la escuela como instrumento para la enseñanza intuitiva de las matemáticas según seguidores del método Pestalozzi como el español Mariano Vallejo (1779-1846) que recomienda en una de sus obras “empezar el estudio de la numeración auxiliándose de un tablero contador con filas móviles” (MVHE, 2010, p.4). En Colombia el ábaco es utilizado hasta nuestros días en la educación infantil para la enseñanza de las matemáticas.
Los visitantes al Museo Pedagógico pueden observar en la colección objetos de enseñanza, además del ábaco (el cual no tiene una fecha exacta de elaboración dado su origen artesanal) otros implementos de enseñanza de la matemática como estuche de compases, reglas básicas y de cálculo, provienen de donaciones particulares e institucionales procedentes de diferentes nacionalidades y épocas.
Referencias
Museo Virtual de la historia de la Educación. Los ábacos escolares (1820-1860). Recuperado de: https://www.um.es/muvhe/imagenes_categorias/3431_phpTqYDK8.pdf
Parra, G. (2017). Matemáticas como saber escolar en Colombia (1845–1906): gobierno, razón y utilidad. Pedagogía y Saberes, (47), 95.106. Recuperado de: https://doi.org/10.17227/01212494.47pys95.106