Pieza del mes de diciembre de 2018: Ábaco de Madera

Como pieza del mes de diciembre se ha seleccionado el ábaco de madera, instrumento utilizado en la enseñanza de la matemática en el siglo XIX y primera mitad del siglo XX.

La enseñanza de los rudimentos de aritmética fue uno de los elementos más importantes de la escuela pública en lo que actualmente es el territorio de Colombia dada su utilidad práctica, como se evidencia en el trabajo de Don Agustín Joseph Torres, primer maestro en el territorio de Colombia en escribir y publicar un texto didáctico: la Cartilla Lacónica de las quatro reglas de aritmética práctica que se fijó como propósito en 1797 que “la puerilidad tenga algunos principios de instrucción en beneficio del bien público” (Torres, 1797, p. 1), esto en relación con la escasa instrucción de la gran mayoría de la población en esta materia y las necesidades de vida cotidiana de la Santafé colonial con su naciente actividad mercantil en el que la aritmética tenía una función primordial en la resolución de problemas domésticos y comerciales.

Como lo señala Parra (2017), la escuela pública que en principio estuvo orientada por el desarrollo de los rudimentos de la triada “contar, leer y escribir” gradualmente dio paso a diferentes asignaturas o ramos de instrucción pública que se institucionalizan en el siglo XIX según los tres niveles de enseñanza de la época: elemental, medio y superior[1]. En el caso de la matemática aparecen, además de la aritmética, saberes como geometría, dibujo lineal y en el nivel superior elementos de algebra y teneduría de libros (inscripción de valores existentes en soportes). Sin embargo, la aritmética continuó siendo el énfasis en los tres niveles escolares con algunas variantes en su contenido.

Los utensilios para la enseñanza de la aritmética elemental en la escuela fueron variados y rudimentarios atendiendo a la antigua necesidad humana de representar con objetos reales cantidades para su cálculo, por lo que se ha hecho uso de piedras, semillas, ramas de los árboles e incluso los dedos de las manos, entre otros objetos para facilitar su aprendizaje. Con la expansión de la escuela y con ella la enseñanza de las matemáticas y sus distintos usos, se empezaron a utilizar diversos objetos con intencionalidades específicas.

Uno de los implementos más difundidos en la escuela fue el ábaco (marco de madera con barras paralelas por las que se desplazan esferas de colores) empleado para enseñar operaciones aritméticas simples e identificar valor posicional (unidades, decenas, centena). Este instrumento fue empleado por comerciantes, según se tiene registro, desde la antigua China, aunque se encuentran versiones de su presencia en otras culturas como la griega y egipcia.

El ábaco europeo, de donde procede el modelo actual, se basa en el modelo de las mesas de ábaco chinas que posteriormente se simplificaron con los bastidores de madera. El uso del ábaco se empezó a sustituir a partir del siglo XV para darle prioridad al cálculo de cifras, como puede apreciarse en el grabado de la enciclopedia Margarita Philosophica de Gregor Reisch (MVHE, 2010) donde se enfrentan en una competencia matemática Pitágoras (con expresión victoriosa) usando el ábaco (derecha) y Boecio empleando la numeración india (izquierda); sobre ellos una alegoría de la Aritmética como una mujer sosteniendo dos libros.

Tomado de: https://ciencia-arte.blogspot.com/2011/05
Tomado de: https://ciencia-arte.blogspot.com/2011/05

Si bien el cálculo de cifras predominó sobre el uso de los instrumentos, el ábaco se introdujo en la escuela como instrumento para la enseñanza intuitiva de las matemáticas según seguidores del método Pestalozzi como el español Mariano Vallejo (1779-1846) que recomienda en una de sus obras “empezar el estudio de la numeración auxiliándose de un tablero contador con filas móviles” (MVHE, 2010, p.4). En Colombia el ábaco es utilizado hasta nuestros días en la educación infantil para la enseñanza de las matemáticas.  

Los visitantes al Museo Pedagógico pueden observar en la colección objetos de enseñanza, además del ábaco (el cual no tiene una fecha exacta de elaboración dado su origen artesanal) otros implementos de enseñanza de la matemática como estuche de compases, reglas básicas y de cálculo, provienen de donaciones particulares e institucionales procedentes de diferentes nacionalidades y épocas.

Referencias

Museo Virtual de la historia de la Educación. Los ábacos escolares (1820-1860). Recuperado de:  https://www.um.es/muvhe/imagenes_categorias/3431_phpTqYDK8.pdf

Parra, G. (2017). Matemáticas como saber escolar en Colombia (1845–1906): gobierno, razón y utilidad. Pedagogía y Saberes, (47), 95.106. Recuperado de:  https://doi.org/10.17227/01212494.47pys95.106

 

 

 

 

 

 

Pieza del mes de agosto de 2018: Material Didáctico Sellomat

Como pieza del mes de agosto se ha seleccionado el material didáctico para la enseñanza de matemáticas del nivel elemental: Sellomat, producido en el marco de la tercera Misión Pedagógica Alemana en Colombia (MPA) [1]  en convenio con el Ministerio de Educación Nacional en 1965. Este material, junto con otros de distintas áreas, se elaboró a partir de una evaluación diagnostica de los conocimientos básicos de estudiantes de primaria que realizó la Misión en 1967 en la que se identificaron: “elevados índices de deserción y mortalidad escolar, deficiente preparación del magisterio, escasez de recursos técnicos y materiales” (Martínez et al, 1994, p.52). En el área de matemáticas se estableció sobre los niños que finalizaron el primer año escolar que:

Aproximadamente el 80% de alumnado domina las operaciones dentro del espacio numérico hasta veinte, y menos del 40% es capaz de calcular hasta cien. Analizando este fenómeno se encontró que el niño no ha captado el conocimiento básico del sistema numeral, es decir, la estructura decimal (Ministerio de Educación Nacional, 1968, p. 1).

Según los hallazgos mencionados, se implementaron una serie de guías para el maestro donde se abordaban los conceptos matemáticos relacionados con el sistema numeral (guías 1º y 2º) y se elaboró el material didáctico sellomat con el fin de contribuir a superar las falencias del aprendizaje de la estructura decimal, esto en coherencia con los objetivos de la tercera Misión Alemana:

a) elaboración de guías para el desarrollo de los nuevos planes de estudio; b) elaboración de material didáctico auxiliar al maestro en su práctica de enseñanza y c) capacitación a los maestros en el uso de las guías y el material didáctico elaborado (Ramírez, 1978, p.12).

Sellomat se compone de una caja de madera con tres sellos uno de decena tamaño grande, uno de decena tamaño pequeño y otro de centena. Además cuenta con una almohadilla, tinta para sellos y su respectiva guía de aplicación del material con información técnica y didáctica para utilizarla. El material se utiliza, según la guía de la siguiente manera: estampar sellos de diez (tamaño grande) en el cuaderno del estudiante u hoja de papel, después los niños deberán colorear los círculos según los conjuntos que el maestro le indique para realizar diferentes operaciones matemáticas como lo indica la guía:  

Guía Sellomat, 1968 página 3
Guía Sellomat, 1968, página 3

 El ejemplar del material Sellomat de la colección implementos de enseñanza del Museo Pedagógico hizo parte de la donación que realizó la segunda Misión Alemana al Instituto Pedagógico Nacional en 1970 como una de las áreas de distribución del material didáctico a nivel departamental.

Referencias

Martínez, A; Noguera, C; Castro, J; (1994). Currículo y modernización, cuatro décadas de educación en Colombia. Bogotá: Foro Nacional por Colombia.

Ministerio de Educación Nacional. (1968). Guía Sellomat. Bogotá.

Ramírez, D. (1978). La Misión Pedagógica ante el Ministerio de Educación de Colombia. Bogotá: Ministerio de Educación Nacional.

Notas 

[1] Colombia ha tenido tres Misiones Pedagógicas Alemanas: la primera llegó a Colombia en 1872 con el fin de reformar y estructurar la enseñanza primaria y normalista; la segunda misión de 1926, tuvo como propósito la reestructuración de la formación de maestros y la dirección de los Institutos Pedagógicos para varones y señoritas (IPN); y la tercera, tuvo como objetivo el desarrollo de la enseñanza primaria mediante la capacitación del profesorado con el apoyo de guías y material didáctico.